A Liberdade Assintótica das Interações Fortes, a Cromodinâmica Quântica (QCD) NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI.




β (g) = ,
x

T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl β (α) = (2 α2)/(3 π), x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl β (αS) = - [11 – (2 nf )/3]  ()/(2 π2), x T l    T l     E l       Fl         dfG l    N l    El                 tf l P l    Ml                 tfefel  Ta l   Rl          Ll          Dl Agora, vamos ao citado fato.  Coleman pediu a seu aluno Politzer para realizar o cálculo da função β para a TY-M-S, objetivando explicar o resultado encontrado no SLAC, em 1969, sobre o espalhamento inelástico profundo (interação forte) entre elétron e próton, que tratamos quando descrevemos os trabalhos de Gross. Politzer encontrou um valor negativo (-) completamente estranho, já que a positividade dessa função era uma característica da Teoria Quântica de Campos. Além do mais, o cálculo realizado por Wilczek, a pedido de Gross, também era positivo. Quando Politzer falou a Coleman que havia encontrado o sinal (-), houve certa inquietação por parte de Coleman, já que, por esse ocasião, em 1972, aconteceu o Encontro de Física de Partículas Elementares, no Centre de Physique de Particules de  Marseille, na França, onde vários especialistas em Teoria Quântica de Campos ministraram conferências, dentre eles, Symanzik e ´t Hooft, e a dúvida sobre o sinal havia permanecido. Com efeito, por ocasião de sua fala, Symanzik corroborou a positividade da função β; em seguida falou ´t Hooft que disse (publicamente ou em conversa particular com Symanzik, como se vê  na Nobel Lecture de Politzer), que havia encontrado o sinal (-). Como Coleman recebera a informação de Gross de que Wilczek havia encontrado o sinal (+), pediu a Politzer que revisse o seu cálculo. Assim, como Politzer era ambidestro e ligeiramente disléxico, refez cuidadosamente seus cálculos e voltou a encontrar o sinal (-). Ao comunicar esse resultado a Coleman, este lhe disse que seu cálculo estava realmente certo, pois Gross e Wilczek perceberam o erro, corrigiram o artigo e o enviaram para a Physical Review Letters. Em vista disso, Politzer preparou seu artigo e também enviou para a PhysicalReview Letters. É por essa razão que o artigo de Politzer apareceu depois (p. 1346) do artigo de Gross e Wilczek (p. 1343), no Volume 30 da PRL. Eu presumo que foi essa a razão que fez o Comitê Nobel incluir o nome de Politzer para o PNF2004.                         Vejamos, hoje, como se explica o polêmico sinal (-). Em Teoria Quântica de Campos, a função β é assim definida: β (g) = , onde g é o parâmetro de acoplamento e μ é a escala de energia de um dado processo físico. Na QED, a β é expressa por: β (α) = (2 α2)/(3 π), sendo α = e2/(4π), a constante de estrutura fina. Na QCD, temos: β (αS) = - [11 – (2 nf )/3]  ()/(2 π2), onde αS = g2/(4 π) e nf  é o número de sabores (“flavours”) de quarks. Essa expressão de β (αS) mostra que, quando nf ≤ 16, tem-se β (αS) < 0, indicando que as constantes de acoplamento decrescem com o aumento da escala de energia e, então, a liberdade assintótica das interações fortes[en.wikipedia.org/wiki/Beta_function_(physics)].